Función lineal ⇒ y = m x
La fórmula de la función lineal es: y
= m x donde m es la pendiente de la recta (grado de inclinación).
Estas rectas pasan siempre por el origen de coordenadas punto (0, 0).
La ordenada en el origen n es 0.
Estudiar y representar la siguiente
recta y = 2x
La pendiente de la recta es 2 (valor de
m, coeficiente que hay delante de x ), cuando m es positiva la recta es
creciente.
Pasa por el punto (0, 0)
Tabla de valores de la función
|
x
|
1
|
0
|
-1
|
y
|
2
|
0
|
-2
|
Gráfica de la función
Función afín ⇒ y = m
x + n
La fórmula de la función afín es: y
= m x + n donde m es la pendiente de la recta (grado
de inclinación). Si m es positiva le recta es creciente. Si m es negativa la
recta es decreciente.
La ordenada en el origen es n, punto donde la recta corta al eje de
ordenadas. Las coordenadas de este punto son: (0, n)
Estudiar y representar la siguiente
recta y = 2x + 3
La pendiente de la recta es 2 , por ser
positiva la recta es creciente.
La ordenada en el origen n = 3, el
punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 3)
Tabla de valores de la función
|
x
|
1
|
0
|
-1
|
y
|
5
|
3
|
1
|
Gráfica
Función constante ⇒ y = n
La fórmula de la función constante es: y
= n
La pendiente de la recta m = 0, no es
ni creciente ni decreciente
No hace falta hacer tabla de valores la
recta vale siempre n
Estudiar y representar la siguiente
recta y = 3
La pendiente de la recta es 0, n = 3
Gráfica
Ejercicios resueltos de rectas
Ejercicios de rectas paralelas, rectas crecientes y decrecientes,
pendiente de una recta.
Rectas crecientes y decrecientes
Ejercicios rectas crecientes
Una función es creciente cuando
al ir aumentando los valores de x van aumentando los valores de y . O al ir
disminuyendo los valores de x van disminuyendo los valores de y .
La pendiente de la recta m es positiva.
Para leer en un eje de coordenadas
leemos de izquierda a derecha (como escribimos).
Ejemplos de rectas
crecientes: 1) y = 4x
2) y = 3x + 2 3) y = 5/3 x +
1 4) y = 3/2 x + 2
Analizar y representar la siguiente recta: y = 3x -1
La pendiente de la recta es 3 , por ser
positiva la recta es creciente.
La ordenada en el origen n = -1, el
punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, -1)
Tabla de valores de la recta
|
x
|
1
|
0
|
-1
|
y
|
2
|
-1
|
-4
|
Ejercicios rectas decrecientes
Una función es decreciente cuando
al ir aumentando los valores de x van disminuyendo los valores de y , o
viceversa. La pendiente de la recta m es negativa.
La pendiente de la recta m es negativa.
Ejemplos de rectas
decrecientes: 1) y = - 3x
2) y = - 4/3x +1
Analizar y representar la siguiente recta: y = -2x + 2
La pendiente de la recta es -2 , por
ser negativa la recta es decreciente.
La ordenada en el origen n = 2, el
punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2)
Tabla de valores
Gráfica de las rectas
Ejercicios rectas paralelas
Dos rectas son paralelas cuando tienen
la misma pendiente.
Ejemplos de rectas
paralelas: a) y = 3x y
b) y = 3x +1 c) y = -2x +
5 y d) y = -2x -2
Analizar y representar la siguiente recta: y = 4x + 2
La pendiente de la recta es 4 , por ser
positiva la recta es creciente.
La ordenada en el origen n = 2, el
punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2)
Tabla de valores
Analizar y representar la siguiente recta: y = 4x
La pendiente de la recta es 4 , es
paralela a la recta anterior.
La ordenada en el origen n = 0, el
punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 0)
Gráfica de las rectas
