Función lineal ⇒ y = m x
La fórmula de la función lineal es: y
= m x donde m es la pendiente de la recta (grado de inclinación).
Estas rectas pasan siempre por el origen de coordenadas punto (0, 0).
La ordenada en el origen n es 0.
Estudiar y representar la siguiente
recta y = 2x
La pendiente de la recta es 2 (valor de
m, coeficiente que hay delante de x ), cuando m es positiva la recta es
creciente.
Pasa por el punto (0, 0)
Tabla de valores de la función
|
|||
x
|
1
|
0
|
-1
|
y
|
2
|
0
|
-2
|
Gráfica de la función
Función afín ⇒ y = m
x + n
La fórmula de la función afín es: y
= m x + n donde m es la pendiente de la recta (grado
de inclinación). Si m es positiva le recta es creciente. Si m es negativa la
recta es decreciente.
La ordenada en el origen es n, punto donde la recta corta al eje de
ordenadas. Las coordenadas de este punto son: (0, n)
Estudiar y representar la siguiente
recta y = 2x + 3
La pendiente de la recta es 2 , por ser
positiva la recta es creciente.
La ordenada en el origen n = 3, el
punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 3)
Tabla de valores de la función
|
|||
x
|
1
|
0
|
-1
|
y
|
5
|
3
|
1
|
Gráfica
Función constante ⇒ y = n
La fórmula de la función constante es: y
= n
La pendiente de la recta m = 0, no es
ni creciente ni decreciente
No hace falta hacer tabla de valores la
recta vale siempre n
Estudiar y representar la siguiente
recta y = 3
La pendiente de la recta es 0, n = 3
Gráfica
Ejercicios resueltos de rectas
Ejercicios de rectas paralelas, rectas crecientes y decrecientes,
pendiente de una recta.
Rectas crecientes y decrecientes
Ejercicios rectas crecientes
Una función es creciente cuando
al ir aumentando los valores de x van aumentando los valores de y . O al ir
disminuyendo los valores de x van disminuyendo los valores de y .
La pendiente de la recta m es positiva.
Para leer en un eje de coordenadas
leemos de izquierda a derecha (como escribimos).
Ejemplos de rectas
crecientes: 1) y = 4x
2) y = 3x + 2 3) y = 5/3 x +
1 4) y = 3/2 x + 2
Analizar y representar la siguiente recta: y = 3x -1
La pendiente de la recta es 3 , por ser
positiva la recta es creciente.
La ordenada en el origen n = -1, el
punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, -1)
Tabla de valores de la recta
|
|||
x
|
1
|
0
|
-1
|
y
|
2
|
-1
|
-4
|
Ejercicios rectas decrecientes
Una función es decreciente cuando
al ir aumentando los valores de x van disminuyendo los valores de y , o
viceversa. La pendiente de la recta m es negativa.
La pendiente de la recta m es negativa.
Ejemplos de rectas
decrecientes: 1) y = - 3x
2) y = - 4/3x +1
Analizar y representar la siguiente recta: y = -2x + 2
La pendiente de la recta es -2 , por
ser negativa la recta es decreciente.
La ordenada en el origen n = 2, el
punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2)
Tabla de valores
x
|
1
|
0
|
-1
|
y
|
0
|
2
|
4
|
Gráfica de las rectas
Ejercicios rectas paralelas
Dos rectas son paralelas cuando tienen
la misma pendiente.
Ejemplos de rectas
paralelas: a) y = 3x y
b) y = 3x +1 c) y = -2x +
5 y d) y = -2x -2
Analizar y representar la siguiente recta: y = 4x + 2
La pendiente de la recta es 4 , por ser
positiva la recta es creciente.
La ordenada en el origen n = 2, el
punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2)
Tabla de valores
x
|
1
|
0
|
-1
|
y
|
6
|
2
|
-2
|
Analizar y representar la siguiente recta: y = 4x
La pendiente de la recta es 4 , es
paralela a la recta anterior.
La ordenada en el origen n = 0, el
punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 0)
Gráfica de las rectas
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